Question

4．设a、b是两条直线，α、β是两个平面，则下列命题中错误的是（　　）

• A． 若a⊥α，a⊥β，则α∥β
• B． 若a⊥α，b⊥α，则a∥b
• C． 若a?α，b⊥α，则a⊥b
• D． 若a⊥α，α⊥β，则a∥β

Answer 1

分析 根据空间中的平行与垂直关系，把符号语言还原为几何语言，再进行判断，即可得出正确的答案．

解答 解：对于A，当a⊥α，a⊥β时，α∥β，命题正确；
对于B，当a⊥α，b⊥α时，a∥b，命题正确；
对于C，当a?α，b⊥α时，a⊥b，命题正确；
对于D，当a⊥α，α⊥β时，a∥β或a?β，原命题错误．
故选：D．

点评 不同考查了空间中的平行与垂直关系的应用问题，也考查了几何符号语言的应用问题，考查了空间想象能力的应用问题，是基础题目．