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    已知向量，，
    （1）求证：⊥；
    （2），求cosx的值．
    【答案】分析：（1）先求出和 ，计算（ -）•（ +）的值．
    （2）由 ，化简可求出cos2x的值，可求出 ，再根据x的范围，求出cosx的值．
    解答：解：（1）∵，，
    ∴，，
    ∴，
    ∴⊥．

    （2）∵
    =
    =
    =，
    ∴2+2cos2x=，即cos2x=，
    ∴，
    ∴，
    ∵，
    ∴．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式的应用，两个向量的数量积、向量的模的求法．
    练习册系列答案
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    已知向量 ，， .

    （1）求的最小正周期；

    （2）若A为等腰三角形ABC的一个底角，求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=，，
    （1）求函数g（x）的解析式．
    （2）若集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，试判断g（x）与集合M的关系．
    （3）记A={x|a≥2g（x）}，，若（∁RA）∪（∁RB）=∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省济宁市高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）

    已知向量设函数

    （1）求的最小正周期与单调递减区间；

    （2）在△ABC中分别是角A、B、C的对边，若△ABC的面积为，求的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2012届江苏南京学大教育专修学校高三五月数学试卷（解析版） 题型：解答题

    平面直角坐标系中，已知向量且．

    （1）求与之间的关系式；

    （2）若，求四边形的面积．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三第一次模拟考试文科数学 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）

        已知向量，且

     

        （1）求的解析式和它的最小正周期；

        （2）求函数的值域。

     

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