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【题目】设函数,其中.

1)设,若函数的图象的一条对称轴为直线,求的值;

2)若将的图象向左平移个单位,或者向右平移个单位得到的图象都过坐标原点,求所有满足条件的的值;

3)设,已知函数在区间上的所有零点依次为,且,求的值.

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)根据对称轴对应三角函数最值以及计算的值;(2)根据条件列出等式求解的值;(3)根据图象利用对称性分析待求式子的特点,然后求值.

1,因为是一条对称轴,对应最值;又因为,所以,所以,则;(2)由条件知: ,可得,则,又因为,所以,则

故有:,当为奇数时,令

所以 ,当为偶数时,令,所以

,当时,

,又因为,所以;(3)分别作出(部分图像)与图象如下:

因为,故共有;记对称轴为,据图有:

,令

,又因为,所以,由于仅在前半个周期内有交点,所以

.

练习册系列答案
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【题目】已知函数.

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(1)求数列{an}的公比;
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1)设该单位每月获利为(元),试将表示月处理(吨)的函数;

2)若要保证该单位每月不亏损,则每月处理量应控制在什么范围?

3)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?

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A. 直线 B. 抛物线

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【题目】给出以下四个结论:

①平行于同一直线的两条直线互相平行;

②垂直于同一平面的两个平面互相平行;

③若是两个平面;是异面直线;且,则

④若三棱锥中,,则点在平面内的射影是的垂心;

其中错误结论的序号为__________.(要求填上所有错误结论的序号)

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【题目】在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF.

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(1)证明:平面

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【题目】中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是半正多面体(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体的所有棱长和为_______.

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