Question

现某高校有5个报送指标分配给高三年级的3个班，每班至少一个指标，则有多少种不同的分配方式（　　）

A．21

B．4

C．8

D．6

Answer 1

分析：根据题意，用挡板法来解，把5个报送指标看成5个元素，将其一字排列形，成4个空位，再在4个空位放置2个挡板．把元素分成3部分，对应3个班即可，由组合数公式可得答案．

解答：解：根据题意，把5个报送指标看成5个元素，
把5个相同的元素放到3班中，每班至少一个，
可以用挡板法来解，把5个元素一字排列形成4个空位，再在4个空位放置2个挡板，
共有C₄²=6种结果，
故选D．

点评：本题是一个典型的排列组合问题，解此类问题，注意排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题，排列问题要做到不重不漏．