Question

【题目】设集合A={x1 ， x2 ， x3 ， x4}，xi∈{﹣1，0，1}，i={1，2，3，4}，那么集合A中满足条件“x12+x22+x32+x42≤3”的元素个数为（ ）
A.60
B.65
C.80
D.81

Answer 1

【答案】B
【解析】解：集合A={x1，x2，x3，x4}，xi∈{﹣1，0，1}，i={1，2，3，4}，

集合A满足条件“x12+x22+x32+x42≤3”，

设M={0}，N={﹣1，1}，①A中的四个元素中有1个取值为0，另外3个从M中取，取法总数有： =32，②A中的四个元素中有2个取值为0，另外2个从M中取，取法总数有： =24，③A中的四个元素中有3个取值为0，另外1个从M中取，取法总数有： =8，④A中的四个元素中有4个取值为0，取法总数有： =1，

∴集合A中满足条件“x12+x22+x32+x42≤3”的元素个数为：

32+24+8+1=65．

故选：B．