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(文)已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E,直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点。
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)如果且曲线E上存在点C,使
(Ⅰ)由双曲线的定义可知,曲线是以为焦点的双曲线
的左支,且,易知
故曲线的方程为
,由题意建立方程组
消去,得
又已知直线与双曲线左支交于两点,有
      解得



依题意得
整理后得

  ∴
故直线的方程为
,由已知,得


∴点
将点的坐标代入曲线的方程,得
但当时,所得的点在双曲线的右支上,不合题意
,点的坐标为
的距离为
的面积
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