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已知函数f(x)=|x-a|
(1)若不等式f(x)≤b的解集为{x|1≤x≤5},求a,b的值
(2)若不等式f(x+a+2)+f(x)≤4的解集非空,求实数a的取值范围.
(1)f(x)≤b可化为|x-a|≤b,
∴a-b≤x≤a+b,
∵不等式f(x)≤b的解集为{x|1≤x≤5},
a-b=1
a+b=5

∴a=3,b=2;
(2)不等式f(x+a+2)+f(x)≤4等价于不等式|x+2|+|x-a|≤4,
由绝对值的意义可得,|x+2|+|x-a|表示数轴上的x对应点与-2,a的距离的和,其最小值为|2+a|,
∴|2+a|≤4,
∴-6≤a≤2.
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1-x
x-3
≥0
的解集是(  )
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下列四组不等式中,同解的一组是(  )
A.
x-2
x-1
≥0
与(x-2)(x-1)≥0
B.
x2
>1与x>1
C.
1
x
<1与x>1
D.
1
x
>1与lgx<0

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不等式
x2
x+1
<0的解集为(  )
A.(-1,0)∪(0,+∞)B.(-∞,-1)∪(0,1)C.(-1,0)D.(-∞,-1)

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A.(1,2)B.(1,-2)C.(1,1)D.(0,2)

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,则的最小值是(  )
A.2B.C.D.4

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