Question

已知全集为实数R，集合A={x|x²-1≤0}，B={x|x＜1}，则A∩（?_RB）=

1. A.
   {x|-1≤x≤1}
2. B.
   {x|-1≤x＜1}
3. C.
   ?
4. D.
   {x|x=1}

Answer 1

D
分析：根据全集为R，由集合B，求出集合B的补集，求出集合A中的一元二次不等式的解集即可确定出集合A，然后求出A与B补集的交集即可．
解答：由全集为R，集合B={x|x＜1}，
得到?_RB={x|x≥1}，
又集合A中的不等式x²-1≤0，可变为（x+1）（x-1）≤0，
解得：-1≤x≤1，所以集合A={x|-1≤x≤1}，
则A∩（?_RB）={x|x=1}．
故选D
点评：此题属于以一元二次不等式为平台，考查了交集及补集的混合运算，是一道基础题．