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    设直线是曲线的一条切线，.
    （1）求切点坐标及的值；
    （2）当时，存在，求实数的取值范围.
    （1）切点，或者切点，；（2）.

    试题分析：（1）先设切点，然后依题意计算出，由，计算出切点的横坐标，代入切线的方程，可得切点的纵坐标，最后再将切点的坐标代入曲线C的方程计算得的值；（2）结合（1）中求出的，确定，设，然后将存在使成立问题，转化为，进而求出，分、、三种情况讨论函数在上的单调性，确定，相应求解不等式，即可确定的取值范围.
    试题解析：（1）设直线与曲线相切于点
    ∴,解得或
    代入直线方程，得切点坐标为或
    切点在曲线上，∴或
    综上可知，切点，或者切点，          5分
    （2）∵，∴，设，若存在使成立，则只要              7分

    ①当即时
    ，是增函数，不合题意              8分
    ②若即
    令，得，∴在上是增函数
    令，解得，∴在上是减函数
    ，,解得               10分
    ③若即，
    令，解得
    ，∴在上是增函数
    ∴，不等式无解，∴不存在                12分
    综上可得，实数的取值范围为                      13分.
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    设函数.
    （1）求函数的图像在点处的切线方程；
    （2）求的单调区间；
    （3）若，为整数，且当时，，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    (1)当时，求函数的极小值；
    (2)当时，过坐标原点作曲线的切线，设切点为，求实数的值；
    (3)设定义在上的函数在点处的切线方程为当时，若在内恒成立，则称为函数的“转点”．当时，试问函数是否存在“转点”.若存在,请求出“转点”的横坐标,若不存在,请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数,其中.
    （1）当时,求函数在处的切线方程；
    （2）若函数在区间(1,2)上不是单调函数,试求的取值范围；
    （3）已知,如果存在,使得函数在处取得最小值,试求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线y＝x3在点P处的切线的斜率为3，则P点的坐标为 (  )．
    A．(－2，－8) B．(－1，－1)，(1,1)
    C．(2,8)D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2ln x，a∈R.
    (1)若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；
    (2)求f(x)的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线在点（1,0）处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点（0，-2）向曲线作切线，则切线方程为                     。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线（其中）在处的切线方程为  　  ．

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