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    （Ⅰ）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及0＜C＜π
    所以sinC=.
    （Ⅱ）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得
    c=4
    由cos2C=2cos2C-1=，J及0＜C＜π得
    cosC=±
    由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得
    b2±b-12=0
    解得   b=或2
    所以   b=            b=
    c="4     " 或       c=4

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    （8分）如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援？（可能用到的数据，）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    △ABC的三个内角A、B、C成等差数列，分别为三个内角A、B、C所对的边，
    求证：。  （13分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在中，角A、B、C所对的边分别为，已知

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    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分8分）
    如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。

    （Ⅰ）试探究图中B，D间的距离与另外哪两点间距离会相等？
    （II）求B，D间的距离。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）在△ABC中，分别为角A,B,C所对的三边。
    （1）若，求角A；
    （2）若BC=，A=，设B=，△ABC的面积为，求函数的关系式及其最值，并确定此时的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    △ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    （本小题满分10分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边长分别为，b ,c  ,．
    （1）求的大小；
    （2）若，，求b．

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