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    已知曲线f（x）=ex在点（x0，f（x0））处的切线经过点（0，0），则x0的值为（　　）
    A．
    1
    e
    		B．1C．eD．10
    曲线的导数为f'（x）=ex，
    即切线斜率k=f'（x0）=ex0，
    ∴在点（x0，f（x0））处的切线方程为y-ex0=ex0（x-x0）．
    ∵切线经过点（0，0），
    ∴-ex0=ex0（0-x0）．
    即0-x0=-1，
    解得x0=1．
    故选：B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=-x3+x2在点（1，0）处的切线的倾斜角为（　　）
    A．45°B．60°C．120°D．135°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知A是曲线C1：y=
    a
    x-2
    （a＞0）与曲线C2：x2+y2=5的一个公共点．若C1在A处的切线与C2在A处的切线互相垂直，则实数a的值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数y1=sin（2x1）+
    1
    2
    （x1∈[0，π]），函数y2=x2+3，则（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值为（　　）
    A．
    		2
    12
    π+
    5
    		2
    -
    		6
    4
    		B．
    		2
    12
    π    		C．（
    5
    		2
    -
    		6
    4
    ）2    		D．
    (π-3
    		3
    +15)    2
    72

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若曲线C：y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都为锐角，那么整数a的值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=xlnx
    （1）求这个函数的导数；
    （2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    2ax-a2+1
    x2+1
    （x∈R），其中a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）当a≠0时，求函数f（x）的单调区间与极值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=ex，g（x）=lnx．
    （Ⅰ）求证：g（x）＜x＜f（x）；
    （Ⅱ）设直线l与f（x）、g（x）均相切，切点分别为（x1，f（x1））、（x2，g（x2）），且x1＞x2＞0，求证：x1＞1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+ax+b    （a，b∈R）在x=2处取得极小值-
    4
    3
    ．
    （Ⅰ）求f（x）；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[-4，3]上的最大值和最小值．

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