【题目】(本小题满分12分)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1
(1) 求数列{an}的通项公式;
(2) 设数列{bn}的前n项和Tn,且Tn+ = λ(λ为常数),令cn=b2n,(n∈N).求数列{cn}的前n项和Rn.
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【题目】通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
由算得, .
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
则参照附表,得到的正确结论应是( )
A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
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【题目】已知复数Z1 , Z2在复平面内对应的点分别为A(﹣2,1),B(a,3).
(1)若|Z1﹣Z2|= ,求a的值.
(2)复数z=Z1Z2对应的点在二、四象限的角平分线上,求a的值.
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【题目】甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立.
(1)分别求甲队以3:0,3:1,3:2获胜的概率;
(2)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分、对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分.求甲队得分X的分布列及数学期望.
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【题目】设函数是自然对数的底数, .
(1)求的单调区间,最大值;
(2)讨论关于x的方程根的个数.
所以当时,方程有两个根;
当时,方程有一两个根;
当时,方程有无两个根.
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【题目】若二次函数满足f(x+1)﹣f(x)=2x且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在区间[﹣1,1]上不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的取值范围.
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