练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•泉州模拟）如图1所示，一平面曲边四边形ABCD中，曲边BC是某双曲线的一部分，该双曲线的虚轴所在直线为l，边AD在直线l上，四边形ABCD绕直线l旋转得到一个几何体．若该几何体的三视图及其部分尺寸如图2所示，其中俯视图中小圆的半径为1，则该双曲线的离心率是（　　）
    分析：设双曲线方程，根据三视图可得a=1，（2，3）在双曲线上，代入双曲线方程，即可求得双曲线的离心率．
    解答：解：由题意，可设双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，则
    根据三视图可得a=1，（2，3）在双曲线上，代入双曲线方程可得4-
    9
    b2
    =1
    ∴b2=3，∴c2=a2+b2=4
    ∴c=2
    ∴双曲线的离心率是e=
    c
    a
    =2
    故选D．
    点评：本题考查三视图，考查双曲线的几何性质，正确确定双曲线的方程是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泉州模拟）已知f0(x)=x•ex，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N*）．
    （Ⅰ）请写出fn（x）的表达式（不需证明）；
    （Ⅱ）设fn（x）的极小值点为Pn（xn，yn），求yn；
    （Ⅲ）设gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，gn（x）的最大值为a，fn（x）的最小值为b，试求a-b的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泉州模拟）下列函数中，既是偶函数，且在区间（0，+∞）内是单调递增的函数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泉州模拟）已知集合A={1，2，3}，B={x|x2-x-2=0，x∈R}，则A∩B为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泉州模拟）设函数f（x）=ax2+lnx．
    （Ⅰ）当a=-1时，求函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）已知a＜0，若函数y=f（x）的图象总在直线y=-
    12
    的下方，求a的取值范围；
    （Ⅲ）记f′（x）为函数f（x）的导函数．若a=1，试问：在区间[1，10]上是否存在k（k＜100）个正数x1，x2，x3…xk，使得f′（x1）+f'（x2）+f′（x3）+…+f′（xk）≥2012成立？请证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泉州模拟）设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究并利用函数f（x）=x3-3x2-sin（πx）的对称中心，可得f(
    1
    2012
    )+f(
    2
    2012
    )+…+f(
    4022
    2012
    )+f(
    4023
    2012
    )    =（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案