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设全集I=R,已知集合M=,N={x|x2+x-6=0}.
(1)求(∁IM)∩N;
(2)记集合A=(∁IM)∩N,已知集合B={x|a-1≤x≤5-a,a∈R},若B∪A=A,求实数a的取值范围.
(1){2}(2){a|a≥3}
(1)∵M={x|(x+3)2≤0}={-3},N={x|x2+x-6=0}={-3,2},
∴∁IM={x|x∈R且x≠-3},∴(∁IM)∩N={2}.
(2)A=(∁IM)∩N={2},∵A∪B=A,∴B?A,∴B=或B={2},
当B=时,a-1>5-a,∴a>3;当B={2}时,解得a=3.
综上所述,所求a的取值范围为{a|a≥3}.
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A.{1,3,4},   B.{3,4},    C.{3},     D.{4}

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