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    7．在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，则公差d=3．

    分析 利用等差数列的通项公式能求出公差．

    解答 解：∵等差数列{an}中，a5=10，a12=31，
    ∴公差d=$\frac{{a}_{12}-{a}_{5}}{12-5}$=$\frac{31-10}{12-5}$=$\frac{21}{7}$=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    A．2B．1C．$\frac{1}{2}$1D．$\frac{1}{4}$

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    A．{-1，0，1}B．{-1，0，1，3}C．{0，1}D．{0，1，3}

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    （1）当a=1时，求f（x）的最小值；
    （2）若存在x∈[1，3]，使$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$+lnx=2成立，求a的取值范围；
    （3）若对任意的x∈[1，+∞），有f（x）≥f（$\frac{1}{x}$）成立，求a的取值范围．

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    12．在如图所示的四棱锥S-ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，SA=AB=BC=1，AD=3．
    （1）在棱SA上确定一点M，使得BM∥平面SCD，保留作图痕迹，并证明你的结论．
    （2）当SA⊥平面ABCD且点E为线段BS的三等分点（靠近B）时，求三棱锥S-AEC的体积．

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    19．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x+2y-8≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，则z=3x+y的取值范围是[1，9]．

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    （1）若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
    （2）若l与C交于A，B两点，且AB中点横坐标为$\sqrt{2}$，求AB的长．

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    17．若圆C1：（x-a）2+y2=4（a＞0）与圆C2：x2+（y-$\sqrt{5}$）2=9相外切，则实数a的值为$2\sqrt{5}$．

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