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    某厂生产A产品的年固定成本为250万元，若A产品的年产量为x万件，则需另投入成本C（x）（万元）．已知A产品年产量不超过80万件时，C（x）=
    1
    3
    x2+10x；A产品年产量大于80万件时，C（x）=51x+
    10000
    x-80
    -1450．因设备限制，A产品年产量不超过200万件．现已知A产品的售价为50元/件，且年内生产的A产品能全部销售完．设该厂生产A产品的年利润为L（万元）．
    （1）写出L关于x的函数解析式L（x）；
    （2）当年产量为多少时，该厂生产A产品所获的利润最大？
    分析：（1）利润L（x）等于销售收入减去固定成本再减去投入成本C（x），根据产量的范围列出分段函数解析式；
    （2）当0＜x≤80时，利用配方法求二次函数的最值，当80＜x≤200时，利用基本不等式求最值．
    解答：解：（1）由题意知
    L（x）=50x-C（x）-250=
    -
    1
    3
    x2+40x-250 (0＜x≤80)
    1200-(x+
    10000
    x-80
    ) (80＜x≤200)
    ；
    （2）①当0＜x≤80时，L(x)=-
    1
    3
    (x-60)2+950    ，所以
    当x=60时，L（x）max=L（60）=950；
    ②当80＜x≤200时，
    L(x)=1120-[(x-80)+
    10000
    x-80
    ]≤1120    -2
    		(x-80)•
    10000
    x-80
    =920    ．
    当且仅当x-80=
    10000
    x-80
    ，即x=180时，“=”成立．
    因为180∈（80，200]，所以L（x）max=920＜950．
    答：当年产量为60万件时，该厂所获利润最大．
    点评：本题考查了函数模型的选择及应用，考查了分段函数的值域的求法，训练了利用配方法求二次函数的最值及利用基本不等式求最值，是中档题．
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    1
    3
    x2+10x    （万元）；当年产量不小于80千件时，C(x)=51x+
    10000
    x
    -1450    （万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完．
    （1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
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    （1）写出L关于x的函数解析式L（x）；
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    （1）写出L关于x的函数解析式L（x）；
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    1
    3
    x2+10x；A产品年产量大于80万件时，C（x）=51x+
    10000
    x-80
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