Question

【题目】给出以下结论：

①命题“若，则”的逆否命题“若，则”；

②“”是“”的充分条件；

③命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题；

④命题“若，则且”的否命题是真命题.

其中错误的是__________.（填序号）

Answer 1

【答案】③

【解析】

根据逆否命题的定义、充分条件的判定和四种命题的关系可依次判断各个选项得到结果.

对于①，根据逆否命题的定义可知：“若，则”的逆否命题为“若，则”， ①正确；

对于②，当时，，充分性成立，②正确；

对于③，原命题的否命题为“若，则方程无实根”；当时，，此时方程有实根，则否命题为假命题；

否命题与逆命题同真假，逆命题为假命题，③错误；

对于④，原命题的逆命题为“若且，则”，可知逆命题为真命题；

否命题与逆命题同真假，否命题为真命题，④正确.

故答案为：③.