【题目】在框图中,设x=2,并在输入框中输入n=4;ai=i(i=0,1,2,3,4).则此程序执行后输出的S值为( )
A. 26 B. 49 C. 52 D. 98
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【题目】如图所示,平面平面,四边形为矩形, ,点为的中点.
(1)证明: 平面.
(2)点为上任意一点,在线段上是否存在点,使得?若存在,确定点的位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AC⊥BC,BC=CC1,设AB1的中点为D,B1C∩BC1=E.
求证:(1)DE∥平面AA1C1C;
(2)BC1⊥AB1.
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【题目】(本小题共13分)
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中经X表示。
(Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率。
(注:方差其中为,,的平均数)
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【题目】中国乒乓球队备战里约奥运会热身赛暨选拨赛于2016年7月14日在山东威海开赛,种子选手A与非种子选手B1 , B2 , B3分别进行一场对抗赛,按以往多次比赛的统计,A获胜的概率分别为 ,且各场比赛互不影响.
(Ⅰ)若A至少获胜两场的概率大于 ,则A入选征战里约奥运会的最终名单,否则不予入选,问A是否会入选最终的名单?
(Ⅱ)求A获胜场数X的分布列和数学期望.
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【题目】下列命题中所有正确命题的序号为______.
若方程表示圆,那么实数;
已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,令,则的图象关于原点对称;
在正方体中,E、F分别是AB和的中点,则直线CE、F、DA三线共点;
幂函数的图象不可能经过第四象限.
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【题目】某企业根据供销合同生产某种型号零件10万件,规定:零件长度(单位:毫米)在区间内,则为一等品;若长度在或内,则为二等品;否则为不合格产品.现从生产出的零件中随机抽取100件作样本,其长度数据的频率分布直方图如图所示.
(1)试估计该样本的平均数;
(2)根据合同,企业生产的每件一等品可获利10元,每件二等品可获利8元,每件不合格产品亏损6元,若用样本估计总体,试估算该企业生产这批零件所获得的利润.
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