Question

20．给定四组数据：甲：1，2，3，4，5；乙：1，3，5，7，9；丙：1，2，3；丁：1，3，5．其中方差最小的一组是（　　）

• A． 甲
• B． 乙
• C． 丙
• D． 丁

Answer 1

分析 根据题意，由所给的四组数据，依次计算四组数据的方差，比较可得答案．

解答 解：根据题意，依次计算四组数据的方差：
对于甲：1，2，3，4，5；其平均数$\overline{x}$=$\frac{1+2+3+4+5}{5}$=3，则其方差S²=$\frac{4+1+0+1+4}{5}$=2；
对于乙：1，3，5，7，9；其平均数$\overline{x}$=$\frac{1+3+5+7+9}{5}$=5，则其方差S²=$\frac{16+4+0+4+16}{5}$=8；
对于丙：1，2，3；其平均数$\overline{x}$=$\frac{1+2+3}{3}$=2，则其方差S²=$\frac{1+0+1}{3}$=$\frac{2}{3}$，
对于丁：1，3，5．其平均数$\overline{x}$=$\frac{1+3+5}{3}$=3，则其方差S²=$\frac{4+0+4}{3}$=$\frac{8}{3}$，
比较可得：丙组方差最小；
故选：C．

点评 本题考查方差的计算，关键是掌握方差的计算公式并准确计算．