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用反证法证明命题“若都是正数,则三数中至少有一个不小于”,提出的假设是(     )
A.不全是正数
B.至少有一个小于
C.都是负数
D.都小于2
D

试题分析:根据反证法的思路可知,将结论变为否定来加以证明,即“若都是正数,则三数中至少有一个不小于”,提出的假设为都小于2,选D.
点评:本题主要考查求一个命题的否定,用反证法证明数学命题,把要证的结论进行否定,得到要证的结论的反面,是解题的突破口,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示的多面体中, 是菱形,是矩形,平面

(1)求证:平面平面
(2)若二面角为直二面角,求直线与平面所成的角的正弦值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,求证:关于的三个方程中至少有一个方程有实数根.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,(其中
(1)求
(2)试比较的大小,并说明理由.

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用反证法证明命题:“若ab∈R,且a2+|b|=0,则ab全为0”时,
应假设为________.

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用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于”时,反设正确的是
A.假设三个内角都不大于B.假设三个内角都大于
C.假设三个内角至多有一个大于D.假设三个内角至多有二个大于

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知>0,>0,>0,用反证法求证>0, >0,c>0的假设为
A.不全是正数B.a<0,b<0,c<0C.a≤0,b>0,c>0D.abc<0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)观察下列各式:
  
请你根据上述特点,提炼出一个一般性命题(写出已知,求证),并用分析法加以证明。
(2)命题,函数单调递减,
命题上为增函数,若“”为假,“”为真,求实数的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
若p>0,q>0,p3+p3=2.试用反证法证明:p+q≤2.

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