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在△ABC中,若tanAtanB>1,则△ABC是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定
因为A和B都为三角形中的内角,
由tanAtanB>1,得到1-tanAtanB<0,
且得到tanA>0,tanB>0,即A,B为锐角,
所以tan(A+B)=
tanA+tanB
1-tanAtanB
<0,
则A+B∈(
π
2
,π),即C都为锐角,
所以△ABC是锐角三角形.
故答案为:锐角三角形
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,若是第二象限角,求实数的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知α是第二象限角,且sinα=
3
5
,则tanα=(  )
A.-
3
4
B.
3
4
C.
4
3
D.-
4
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若椭圆
x2
16
+
y2
12
=1
上一点P到两焦点F1、F2的距离之差为2,则△PF1F2是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.等腰直角三角形

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知平面向量
a
=(
2
2
),
b
=(sin
π
4
x,cos
π
4
x),函数f(x)=
a
b

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)将函数f(x)的图象上的所有的点向左平移1个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,若函数y=g(x)+k在(-2,4)上有两个零点,求实数k的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知向量
AB
=(cos120°,sin120°),
BC
=(cos30°,sin45°)
,则△ABC的形状为(  )
A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,角A、B、C的大小成等差数列,则sin(A+C)=(  )
A.-
1
2
B.
3
2
C.-
3
2
D.
1
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△她BC中,已知sinC=2sin她cosB,那么△她BC一定是(  )
A.等腰直角三角形B.等腰三角形
C.直角三角形D.等边三角形

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“θ≠”是“cos θ≠”的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

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