已知函数f(x)＝ln x＋ax(a∈R)．
(1)求f(x)的单调区间；
(2)设g(x)＝x2－4x＋2，若对任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范围．
能力评价系列答案
唐印文化课时测评系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝ax2－(4a＋2)x＋4lnx，其中a≥0．
（1）若a＝0，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
（2）讨论函数f(x)的单调性．
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请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形，斜边的两个端点，设AE＝FB＝x(cm)．
①某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？
②某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
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已知函数
（1）当
时，求
的最小值；
（2）在区间（1,2）内任取两个实数p，q，且p≠q,若不等式
>1恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求证：
（其中
）。
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已知函数
；
（1）若
＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值为
，求的值；
（3）若f（x）＜x2在（1，
上恒成立，求a的取值范围．
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，单调递减区间为
(2)
，其中a为正实数．
时，求f(x)的极值点；②若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围．
.对于任意实数x恒有
的最大值；
有三个零点，求实数k的取值范围。