分析 设向量$\vec a$与$\vec b$的夹角为θ,根据向量的数量积运算即可得到cosθ=$\frac{1}{2}$,问题得以解决.
解答 解:设向量$\vec a$与$\vec b$的夹角为θ,$|{\vec a}|=10$,$|{\vec b}|=12$,且$({3\vec a})•({\frac{1}{5}\vec b})=36$,
∴(3$\overrightarrow{a}$)•($\frac{1}{5}$$\overrightarrow{b}$)=|3$\overrightarrow{a}$|•|$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{b}$|cosθ=3×10×$\frac{1}{5}$×12cosθ=36,
∴cosθ=$\frac{1}{2}$,
∵0≤θ≤π,
∴θ=$\frac{π}{3}$,
故答案为:$\frac{π}{3}$.
点评 本题考查了向量的数量积运算,以及向量的夹角公式,和三角函数值,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
分组(岁) | 频数 | 频率 |
[20,25) | 5 | 0.050 |
[25,30) | a | 0.200 |
[30,35) | 35 | b |
[35,40) | 30 | 0.300 |
[40,45) | 10 | 0.100 |
合计 | 100 | 1.00 |
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A. | $\frac{π}{2}$ | B. | $\frac{π}{3}$ | C. | $\frac{π}{4}$ | D. | $\frac{π}{6}$ |
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