练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线方程为（a＞0，b＞0），A（-a，0），B（a，0）．P为双曲线上异于A与B的任意一点，直线PA、PB的斜率之积为定值，则双曲线的渐近线方程是（ ）
    A．2x±3y=0
    B．3x±2y=0
    C．2x±
    D．
    【答案】分析：利用斜率公式计算斜率，可得P的轨迹方程，即为双曲线方程，从而可求双曲线的渐近线方程．
    解答：解：设P（x，y），则直线PA、PB的斜率之积为
    ∴，即为P的轨迹方程
    ∵直线PA、PB的斜率之积为定值，
    ∴该方程即为已知的双曲线方程
    ∴
    ∴
    ∴双曲线的渐近线方程是
    故选D
    点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ，其中正数a、b的等差中项是
    9
    2
    ，一个等比中项是2
    		5
    ，且a＞b，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    5
    3
    B、
    		41
    4
    C、
    5
    4
    D、
    		41
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线方程为
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    ，则双曲线的实轴长为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知双曲线方程为数学公式（a＞0，b＞0），A（-a，0），B（a，0）．P为双曲线上异于A与B的任意一点，直线PA、PB的斜率之积为定值数学公式，则双曲线的渐近线方程是


    1. A.
      2x±3y=0
    2. B.
      3x±2y=0
    3. C.
      2x±数学公式
    4. D.
      数学公式

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年四川省德阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线方程为（a＞0，b＞0），A（-a，0），B（a，0）．P为双曲线上异于A与B的任意一点，直线PA、PB的斜率之积为定值，则双曲线的渐近线方程是（ ）
    A．2x±3y=0
    B．3x±2y=0
    C．2x±
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案