Question

甲、乙两名射手各自独立地射击同一目标2次，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为．
（I）求目标不被击中的概率；
（II）求乙比甲多击中目标1次的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）目标不被甲击中的概率乘以目标不被乙击中的概率，即为目标不被击中的概率．
（2）欲求乙比甲多击中目标1次的概率，分成两种情形：乙击中二次且甲击中一次，乙击中一次且甲击中零次，两种情形的概率之和，即为乙比甲多击中目标1次的概率．
解答：解：（I）设目标不被击中的概率P₁，则．
答：目标不被击中的概率．（6分）
（II）设乙比甲多击中目标1次的概率P₂，
则．
答：乙比甲多击中目标1次的概率是．（12分）
点评：本题考查相互独立事件的概率乘法公式的求法与运用，一般方法：两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积．