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    在空间直角坐标系中，点与点的距离为_____.
    5

    试题分析：因为在空间直角坐标系中两点的距离公式为.所以.故填5.本小题考查空间两点间距离的公式.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,四棱锥S-ABCD中,ABCD为矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=AD,E为CD上一点,且CE=3DE.

    (1)求证:AE⊥平面SBD.
    (2)M,N分别为线段SB,CD上的点,是否存在M,N,使MN⊥CD且MN⊥SB,若存在,确定M,N的位置;若不存在,说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    )如图所示，在三棱锥P－ABC中，AB＝BC＝，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，AD＝1，CD＝3，PD＝.
     
    (1)证明：△PBC为直角三角形；
    (2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，E为CD的中点．

    (1)求证：B1E⊥AD1.
    (2)在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由．
    (3)若二面角A－B1E－A1的大小为30°，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为    (　　)．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，△是边长为的等边三角形，平面，，分别是，的中点.

    （1）求证：∥平面；
    （2）若为上的动点，当与平面所成最大角的正切值为时，求平面 与平面所成二面角（锐角）的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分)如图， 在直角梯形中，
    ∥
    点分别是的中点，现将折起，使,
    （1）求证：∥平面;
    （2）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点为的外接圆的圆心，且，则的内角等于(     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知则=  *********_．

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