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双曲线焦点在y轴上,且a+c=9,b=3,则它的标准方程是(  )
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
y2
9
-
x2
16
=1
D、
y2
16
-
x2
9
=1
考点:双曲线的标准方程
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:设出双曲线方程,由a,b,c的关系,列方程,解出a,c,进而得到双曲线的方程.
解答: 解:设双曲线的方程为
y2
a2
-
x2
b2
=1(a>0,b>0)
则b2=c2-a2=9,由a+c=9,即有c-a=1,
解得c=5,a=4,
则双曲线的方程为
y2
16
-
x2
9
=1.
故选D.
点评:本题考查双曲线的方程和性质,考查解方程的运算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数中,周期为1的奇函数是(  )
A、y=1-2sin2πx
B、y=sinπxcosπx
C、y=tan
π
2
x
D、y=sin(2πx+
π
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

设等差数列{an}的前n和为Sn,若已知a3+3a5-a6的值,则下列可求的是(  )
A、S5
B、S6
C、S7
D、S8

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0,从圆C外一点p向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求|PM|的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,动点P(x,y)到两条坐标轴的距离之和等于它到点(1,1)的距离,记点P的轨迹为曲线W,给出下列四个结论:
①曲线W关于原点对称;
②曲线W关于直线y=x对称;
③曲线W与x轴非负半轴,y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于
1
2

④曲线W上的点到原点距离的最小值为2-
2

其中,所有正确结论的序号是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设全集为R,A+{x|-4≤x≤1},B={x|-2<x<3}.
求(1)A∩B;
(2)∁R(A∪B)

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知
AB
=
a
AC
=
b
a
b
<0,S△ABC=
15
4
,|
a
|=3,|
b
|=5,求证:
a
b
的夹角为θ,则tanθ的值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在直角坐标系xoy中,直线l的方程为x-y+8=0,曲线C的参数方程为
x=
3
cosα
y=sinα
(α为参数).
(Ⅰ)已知在极坐标(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点o为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(8,
π
2
),判断点P与直线l的位置关系;
(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最值.
(Ⅲ)请问是否存在直线m,m∥l且m与曲线C的交点A、B满足S△AOB=
3
4
;若存在请求出满足题意的所有直线方程,若不存在请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

执行如图所示的程序框图.若输入的n的值为2,则输出的k的值是(  )
A、2B、3C、4D、5

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