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(本题满分14分)设函数(1)当时,求函数上的最大值;(2)记函数,若函数有零点,求的取值范围.
(Ⅰ)当时,,当时,   (Ⅱ)  
(1)当时,
∴当时, ------2分
时,
∵函数上单调递增 ∴-----------4分

∴当时,,当时,.----------6分
(2)函数有零点即方程有解
有解--7分令
--------------9分
∴函数上是增函数,∴--------------10分
时,
------------12分
∴函数上是减函数,∴----------------13分
∴方程有解时即函数有零点时-------------14分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数 
(Ⅰ)求函数的极值点;
(Ⅱ)当p>0时,若对任意的x>0,恒有,求p的取值范围;
(Ⅲ)证明:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题共12分)已知函数为自然对数的底数),为常数),是实数集 上的奇函数.(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)讨论关于的方程:的根的个数;
(Ⅲ)设,证明:为自然对数的底数).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(I)讨论的单调性.
(II)当时,讨论关于的方程的实根的个数.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数
(I)设是函数图象上的一点,求点M处的切线方程;
(II)证明过点N(2,1)可以作曲线的三条切线。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)
已知函数,其中为常数,且
(I)                   当时,求 )上的值域;
(II)                 若对任意恒成立,求实数的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)已知,函数
(Ⅰ)求函数的单调区间和值域;
(Ⅱ)设,总存在,使得成立,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对于函数的极值情况下列描述正确的是(   )
A.函数有极小值0B.函数有极大值0
C.函数有极小值D.函数有极大值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知时都取得极值.
(1)求的值;(2)若,求的单调区间和极值;

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