Question

下列命题中，正确命题的个数是
①命题“，使得”的否定是“，都有”.
②双曲线中，F为右焦点，为左顶点，点且，则此双曲线的离心率为.
③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c ，若cos2B+cosB+cos(A-C)=1，则a、c、b成等比数列.
④已知是夹角为的单位向量，则向量与垂直的充要条件是.
A. 1 个            B.  2 个                C.  3 个             D.  4 个

Answer 1

B

试题分析：根据题意，由于①命题“，使得”的否定是“，都有”.结论应该是，因此错误。
②双曲线中，F为右焦点，为左顶点，点且，则此双曲线 ，解得离心率为，那么成立。
③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c ，若cos2B+cosB+cos(A-C)=1，则a、c、b成等比数列.变形化简可知不成立。
④已知是夹角为的单位向量，则向量与垂直的充要条件是.成立。故答案为选B
点评：本题考查命题的真假判断与应用，解题时要认真审题，注意不等式、复合命题、特称命题、几何概型等知识点的合理运用．