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    13．若抛物线y2=2px（p＞0）上一点P（2，y0）到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（　　）
    A．y2=2xB．y2=4xC．y2=6xD．y2=8x

    分析 利用抛物线的简单性质，转化求解p，即可得到抛物线方程．

    解答 解：抛物线y2=2px（p＞0）上一点P（2，y0）到其准线的距离为4，
    可得$\frac{p}{2}$+2=4，解得p=4，
    则抛物线的标准方程为y2=8x．
    故选：D．

    点评 本题考查抛物线的简单性质以及抛物线方程的求法，考查计算能力．

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    14．函数y=$\frac{1}{4}$•2x和y=$\frac{1}{3}$x2的图象如图所示，其中有且只有x=x1、x2、x3时，两函数值相等，且x1＜0＜x2＜x3，O为坐标原点．
    （Ⅰ）请指出图中曲线C1、C2分别对应的函数；
    （Ⅱ）请判断以下两个结论是否正确，并说明理由．
    ①当x∈（-∞，-1）时，$\frac{1}{4}$•2x＜$\frac{1}{3}$x2；
    ②x2∈（1，2）．

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    4．已知命题p：?x∈R，x＜-1，则该命题的否定是￢p：?x∈R，x≥-1．

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    1．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．
    （1）求D1B与平面ABCD所成的角的正弦；
    （2）求二面角B1-AC-B的正切．

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    8．设函数$f（x）=sin（{x+\frac{π}{2}}）（{\sqrt{3}sinx+cosx}），x∈R$．
    （I）求f（x）的最小正周期及值域；
    （II）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$f（A）=1，a=\sqrt{3}，b+c=3$，求△ABC的面积．

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    18．表面积为3π的圆锥的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面圆半径为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距为2$\sqrt{5}$，且双曲线的一条渐近线与直线2x+y=0垂直，则双曲线的顶点到渐近线的距离为（　　）
    A．1B．2C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ 2x+y≥0\\ 3x-y-2≤0\end{array}\right.$，则$\frac{y}{1-x}$的取值范围为（　　）
    A．$（{-∞，-\frac{4}{3}}]$B．$（{-∞，\frac{3}{4}}）$C．$[{-\frac{3}{4}，+∞}）$D．$[{-\frac{4}{3}，+∞}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$\frac{{sin（{A+B}）}}{a+b}=\frac{sinA-sinB}{a-c}$，b=3．
    （Ⅰ）求角B；
    （Ⅱ）若$cosA=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求△ABC的面积．

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