练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若A＝{x|x＝6a＋8b，a，b∈Z}，B＝{x|x＝2m，m∈Z}，求证A＝B．

    答案：
    解析：

    　　证明：分两部分：

    　　(1)证AB．

    　　设对于A中的任意一个元素a，则存在a1，b1∈Z，使得

    　　α＝6a1＋8b1＝2(3a1＋4b1)，

    　　∵3a1＋4b1∈Z，∴α∈B，∴AB

    　　(2)证BA．

    　　设对于B中的任意一个元素β，则存在k1∈Z，使得β＝2k1＝6·(－5k1)＋8·(4k1)

    　　∵－5k1，4k1∈Z，∴β∈A，可知βA．

    　　∴由(1)(2)可知A＝B．

    　　思想方法小结：证BA，关键是证B中元素能化成A中元素的形式．


    提示：

    A＝BAB且BA．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(必修5)　2009－2010学年　第8期　总第164期 北师大课标版(必修5) 题型：013

    下列命题正确的是

    [　　]
    A．

    当x＝2时，则x≤2一定成立

    B．

    5a＜6a(a≠0，且a∈R)

    C．

    若a＞b，则a|c|＞b|c|

    D．

    若a＞b，则c－a＞c－b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝ax3＋x2－a2x(a＞0),存在实数x1、x2满足下列条件:①x1＜x2;②f??(x1)＝f??(x2)＝0;③|x1|＋|x2|＝2.

    证明:0＜a??3；

    求b的取值范围;

    若函数h(x)＝f??(x)－6a(x－x1),证明:当x1＜x＜2时,|h(x)|??12a.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>－2x的解集为(1,3)，若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x)的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年梅州市曾宪梓中学高二第二学期期末考试数学（文） 题型：解答题

    （满分14分）已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>－2x的解集为(1，3)．
    (1)若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的根，求f(x)的解析式；
    (2)若f(x)的最大值为正数，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案