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    已知定点及椭圆，过点的动直线与椭圆相交于两点.

    （Ⅰ）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；

    （Ⅱ）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

    (Ⅰ) ，或    (Ⅱ)


    解析:

    （Ⅰ）解：依题意，直线的斜率存在，设直线的方程为，

    将代入， 消去整理得    ………….. 2分

    设  则    ………….. 4分

    由线段中点的横坐标是，   得，解得，适合.  ….. 5分

    所以直线的方程为 ，或 .  ….. 6分

    （Ⅱ）解：假设在轴上存在点，使为常数.

    ① 当直线与轴不垂直时，由（Ⅰ）知    

    所以

                                        ………….. 8分

    将代入，整理得

                               

    注意到是与无关的常数， 从而有， 此时  .. 10分

    ② 当直线与轴垂直时，此时点的坐标分别为，

    当时， 亦有                                         

    综上，在轴上存在定点，使为常数. ……………….. 12分

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    （Ⅰ）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；

    （Ⅱ）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    （12分）已知定点及椭圆，过点的动直线与椭圆相交于两点.

    （Ⅰ）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；

    （Ⅱ）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    已知定点及椭圆，过点的动直线与椭圆相交于两点．

    （Ⅰ）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；

    （Ⅱ）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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     已知定点及椭圆，过点的动直线与该椭圆相交于两点.

    （1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程； 

    （2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

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