【题目】下列集合A到集合B的对应中,构成映射的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:对于A,由于f(1)的值可能是4或5,不唯一,且f(2)没有值,
故A中的对应不能构成映射;
对于B,f(2)没有值,故B中的对应不能构成映射;
对于C,由于f(1)的值可能是3或4,不唯一,故C中的对应不能构成映射;
对于D,满足f(1)=a,f(2)=c且f(3)=b,满足映射的定义,故D中对应能构成映射
故选:D
【考点精析】根据题目的已知条件,利用映射的相关定义的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握对于映射f:A→B来说,则应满足:(1)集合A中的每一个元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的;(2)集合A中不同的元素,在集合B中对应的象可以是同一个;(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象;注意:映射是针对自然界中的所有事物而言的,而函数仅仅是针对数字来说的.所以函数是映射,而映射不一定的函数.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数g(x)=ax2﹣2ax+b+1(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.设f(x)= .
(1)求a、b的值;
(2)若不等式f(2x)﹣k2x≥0在x∈[﹣1,1]上有解,求实数k的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名,下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽样方法每次抽取1名观众,抽取3次,记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列,期望E(X)和方差D(X).
P(K2≥k) | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
附:K2= .
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【题目】己知集合M={﹣1,1,2,4}N={0,1,2}给出下列四个对应法则,其中能构成从M到N的函数是( )
A.y=x2
B.y=x+1
C.y=2x
D.y=log2|x|
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【题目】已知函数f(x)= .
(1)证明f(x)为偶函数;
(2)若不等式k≤xf(x)+ 在x∈[1,3]上恒成立,求实数k的取值范围;
(3)当x∈[ , ](m>0,n>0)时,函数g(x)=tf(x)+1,(t≥0)的值域为[2﹣3m,2﹣3n],求实数t的取值范围.
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