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    如果f′（x）是二次函数，且f′（x）的图象开口向上，顶点坐标为（1，
    		3
    ），那么曲线y=f（x）任一点处的切线的倾斜角a的取值范围是
    [
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）
    [
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）
    ．
    分析：由题意求出f′（x）的取值范围，然后由直线的倾斜角的正切值就是函数的导函数值求解．
    解答：解：由题意可得f′（x）≥
    		3
    ，
    f′（x）就是函数f（x）上任一点切线的倾斜角a的正切值，
    也就是tana≥
    		3
    ，因为倾斜角只能在[0，π）之间，
    所以a的范围是[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）．
    故答案为[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）．
    点评：本题考查了导数的运算，考查了导函数的几何意义，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果f′（x）是二次函数，且f′（x）的图象开口向上，顶点坐标为（1，-
    		3
    ），那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（　　）
    A、（0，
    2π
    3
    ]
    B、[0，
    π
    2
    ）∪[
    2π
    3
    ，π）
    C、[0，
    π
    2
    ]∪[
    2π
    3
    ，π）
    D、[
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•滨州一模）如果f′（x）是二次函数，且f′（x）的图象开口向上，顶点坐标为(1，
    		3
    )    ，那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果f'（x）是二次函数，且 f'（x）的图象开口向上，顶点坐标为（1，-
    		3
    ），那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是
    [0，
    π
    2
    ）∪[
    2π
    3
    ，π）
    [0，
    π
    2
    ）∪[
    2π
    3
    ，π）
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013年山东省滨州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如果f′（x）是二次函数，且f′（x）的图象开口向上，顶点坐标为，那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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