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若1+2+22+…+2n>128,n∈N*,则n的最小值为(  )
A、6B、7C、8D、9
分析:首先判断出1+2+22+…+2n为公比为2,首项为1的等比数列的前n项和sn,然后利用前n项和公式得出sn+1=
1-2n×2
1-2
,再解不等式即可.
解答:解:∵1+2+22+…+2n为公比为2,首项为1的等比数列的前n+1项和sn
∴sn+1=
1-2n×2
1-2
=2n+1-1>128=27
∴n≥7
∴n的最小值为7.
故选B.
点评:本题考查了等比数列的前n项和公式,判断出公比为2,首项为1的等比数列的前n项和sn是解题的关键,属于基础题.
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