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    已知三个正数a，b，c满足2b+c≤3a，2c+a≤3b，则
    b
    a
    的取值范围是
    [
    1
    3
    ，
    3
    2
    ]
    [
    1
    3
    ，
    3
    2
    ]
    ．
    分析：根据题意，a轴为横轴，b轴为纵轴建立平面直角坐标系，画出可行域，利用
    b
    a
    的几何意义即可求得结果．
    解答：解：根据题意知
    a＞0
    b＞0
    2b+c≤3a
    2c+a≤3b

    画出可行域如图所示，
    由
    2b+c=3a
    2c+a=3b
    解得点M的坐标为（c，c），
    ∴
    b
    a
    ∈[
    1
    3
    ，
    3
    2
    ]．
    故答案为：[
    1
    3
    ，
    3
    2
    ]．
    点评：本题考查应用线性规划求解范围，准确画出可行域是解题的关键，利用
    b
    a
    的几何意义求解是难点，属中档题．
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    2
    		2
    -2
    2
    		2
    -2
    ．

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    已知三个正数a，b，c，满足2a≤b+c≤4a，-a≤b-c≤a，则
    b
    c
    +
    c
    b
    的取值范围（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个正数a，b，c满足a＜b＜c
    （1）若a，b，c是从{1，2，3，4}中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率．
    （2）若a，b，c是从{1，2，3，4，5}中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率．

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