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    在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    中，F，A，B分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O为坐标原点，M为线段OB的中点，若FMA为直角三角形，则该椭圆的离心率为（　　）
    分析：根据M为线段OB的中点，△FMA为直角三角形，由射影定理可得(
    b
    2
    )2=ac    ，由此可求椭圆的离心率．
    解答：解：由题意，∵M为线段OB的中点，△FMA为直角三角形，
    ∴由射影定理可得(
    b
    2
    )2=ac    ，
    ∴b2=4ac，
    ∴a2-c2=4ac，
    ∴e2+4e-1=0，
    ∵0＜e＜1，
    ∴e=
    		5
    -2    ．
    故选A．
    点评：本题考查椭圆的离心率，考查射影定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2 
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，O为坐标原点，点P（-1，
    		2
    2
    ）在椭圆上，且
    PF1
    •
    F1F2
    =0，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A，B
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）当
    OA
    •
    OB
    =λ，且满足
    2
    3
    ≤λ≤
    3
    4
    时，求弦长|AB|的取值范围．

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    x2
    a2
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    27
    8
    ，则实数a的值为
    3
    3
    ．

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    （2013•温州二模）椭圆
    x2
    a2
    +y2=1的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，则该椭圆的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +y2=1(a＞1)    的一个焦点为F，点P在椭圆上，且|
    OP
    |=|
    OF
    |    （O为坐标原点），则△OPF的面积S=
    1
    2
    		a2-1
    1
    2
    		a2-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A(4，
    12
    5
    )，B(x1，y1)，C(x2，y2)    三点在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    上，△ABC的重心与此椭圆的右焦点F（3，0）重合
    （1）求椭圆方程
    （2）求BC的方程．

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