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    求下列函数的值域：
    （1）y=x3；
    （2）y=x
    1
    2
    ．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）分别让x趋向正无穷和负无穷，看函数值y的取值情况，即可求出该函数的值域；
    （2）首先x
    1
    2
    ≥0    ，然后说明x趋向正无穷时y的取值情况即可求出该函数的值域．
    解答： 解：（1）当x向右趋向正无穷时，x3趋向正无穷；
    当x向左趋向负无穷时，x3趋向负无穷，所以：
    该函数y=x3的值域为（-∞，+∞）；
    （2）∵x
    1
    2
    ≥0    ，即y≥0，当x趋向正无穷时，y也趋向正无穷；
    ∴函数y=x
    1
    2
    的值域为[0，+∞）．
    点评：考查函数值域的概念，通过观察函数解析式形式，让x取遍定义域时，判断函数y的取值情况的求值域方法，这两个函数的值域也可通过函数的图象来说明．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xsinx+cosx，给出如命题：
    ①f（x）是偶函数；
    ②f（x）在[0，
    3π
    2
    ]    上单调递减，在(
    3π
    2
    ，2π]    上单调递增；
    ③函数f（x）在[-
    3π
    2
    ，
    3π
    2
    ]上有3个零点；
    ④当x≥0时，f（x）≤x2+1恒成立；
    其中正确的命题序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，AP的中点为S，SD的中点为R，RC的中点为Q，QB的中点为P，若
    AP
    =m
    a
    +n
    b
    ，则m+n=（　　）
    A、
    6
    5
    B、
    8
    7
    C、
    3
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=
    1
    2
    n（n+1），bn是an与an+1的等差中项．
    （Ⅰ）求bn；
    （Ⅱ）设cn=
    1
    (2n-1)bn
    ，数列{cn}的前n项和为Tn，若满足不等式bn+λ＜Tn 的正整数n有且仅有两个，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=
    -x2，x∈[0，1)
    1-|x-3|，x∈[1，+∞)
    ，则方程f（x）=
    1
    4
    的所有解之和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线3x-4y+6=0与圆（x-2）2+（y-3）2=4的位置关系是（　　）
    A、直线与圆相交且过圆心
    B、直线与圆相交但不过圆心
    C、相切
    D、相离

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位，然后将图象上的所有点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变）得到函数y=cosx的图象，则函数y=f（x）的解析式为（　　）
    A、y=cos（
    1
    2
    x+
    π
    4
    ）
    B、y=cos（2x+
    π
    4
    ）
    C、y=cos（
    1
    2
    x+
    π
    8
    ）
    D、y=cos（2x+
    π
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    x2-bx+1
    ，b为常数．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）若f（x）在（1，+∞）单调递减，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+
    π
    6
    ）（ω＞0）的图象与y轴交与P，与x轴的相邻两个交点记为A，B，若△PAB的面积等于π，则ω=
     
    ．

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