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    如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EFBC. 证明：FO∥平面CDE；

    解析：(1)取CD中点M，连结OM.

    在矩形ABCD中，OM*BC,

    又EFBC,则EFOM.

    连结EM，于是四边形EFOM为平行四边形.

    ∴FO∥EM.

    又∵FO平面CDE，且EM平面CDE，∴FO∥平面CDE.

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    （Ⅰ）求证：BF∥平面ACGD；
    （Ⅱ）求五面体ABCDEFG的体积．

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    如图，在五面体ABCDE中，平面BCD⊥平面ABC，DC=DB=
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    ，AC=BC=2ED=2，AC⊥BC，且ED∥AC    
    （1）求证：平面ABE⊥平面ABC
    （2）在线段BC上有一点F，且BF=
    1
    2
    ，求二面角F-AE-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2012年辽宁省鞍山一中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在五面体ABCDE中，平面BCD⊥平面ABC，DC=DB=，AC=BC=2ED=2，AC⊥BC，且ED∥AC    
    （1）求证：平面ABE⊥平面ABC
    （2）在线段BC上有一点F，且，求二面角F-AE-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2012年高考数学预测试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
    （Ⅰ）求证：BF∥平面ACGD；
    （Ⅱ）求五面体ABCDEFG的体积．

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