（本小题满分10分）
已知函数
在
处取得极值,并且它的图象与直线
在点( 1 , 0 ) 处相切, 求a , b , c的值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
设函数
.
（1）若
的两个极值点为
，且
，求实数
的值；
（2）是否存在实数，使得是
上的单调函数？若存在,求出的值；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
本小题满分12分）设M是由满足下列条件的函数f (x)构成的集合：①方程f (x)一x=0有实根；②函数的导数
满足0＜＜1.
(1)若函数f(x)为集合M中的任意一个元素，证明：方程f(x)一x=0只有一个实根；
（2）判断函数
是否是集合M中的元素，并说明理由；
(3)设函数f(x)为集合M中的任意一个元素，对于定义域中任意
，
证明：
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，
过
点，
，
.求函数
的单调递减区间；
在
上是增函数.
．
在点
处的切线方程；
，如果过点
可作曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求a的值；
的单调区间；
是函数
的一个极值点．
的值；
，
时，证明：
．
在点
处的切线方程；
，如果过点
可作曲线
．
为实数，函数
,
.
的单调区间与极值；
且
时，
.