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    （2013•泰安一模）二项式(3x+
    1x2
    )6    的展开式中，常数项等于
    1215
    1215
    （用数字作答）．
    分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项
    解答：解：展开式的通项公式为Tk+1=
    C
    k
    6
    (3x)6-k(
    1
    x2
    )k=
    C
    k
    6
    36-kx6-3k    ，由6-3k=0得k=2，所以常数项为T3=34
    C
    2
    6
    =1215    ，
    故答案为1215．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
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    （I）以此30件产品的样本来估计该厂产品的总体情况，试分别求出该厂生产原一等品、二等品和三等品的概率；
    （II）已知该厂生产一件产品的利润y（单位：元）与产品的等级系数ζ的关系式为y=
    1，ξ＜3
    2，3≤ξ＜5
    4，ξ≥5
    ，若从该厂大量产品中任取两件，其利润记为Z，求Z的分布列和数学期望．

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    （I）若f（x）在区间[0，1]上单调递减，求实数a的取值范围；
    （II）当a=0时，是否存在实数m使不等式2f（x）+4xex≥mx+1≥-x2+4x+1对任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

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