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    3．已知sinα=$\frac{1}{3}$，且α为第二象限角，则tan（π-α）=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．±$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．-2$\sqrt{2}$

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式求得cosα和tanα的值，可得tan（π-α）的值．

    解答 解：∵sinα=$\frac{1}{3}$，且α为第二象限角，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
    则tan（π-α）=-tanα=-（-$\frac{\sqrt{2}}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
    故选：B．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．

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    （1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）证明：当0＜x＜1时，（x-1）f（x）＜lnx．

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    13．“b＞1”是“直线l：x+3y-1=0与双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$的左支有交点”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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