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    设函数.

    (1)若在和处有不同的极值，且极大值为4，

    极小值为1，求及实数的值；

    (2) 若在上单调递增且，求的最大值.

     

    【答案】

    ,

    【解析】解：(1) ，依题意得：

              

             又，则，

    所以当时，；当或时，，

    故时函数有极大值，时函数有极小值；

    则   得

    (2) ，因为在上单调递增，且，所以在上恒成立。

    即在上恒成立，所以 ，即的最大值为

     

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    设函数．

    (1)若函数f(x)在实数集R上是偶函数，且最大值为2，求实数a、b的值；

    (2)若当a≥0，0≤x＜2π时，函数f(x)的值域是[－4，0]，求实数a、b的值．

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    (2007宁夏，21)设函数．

    (1)若当x=－1时f(x)取得极值，求a的值，并讨论f(x)的单调性；

    (2)若f(x)存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于．

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    设函数；

    (1)若，求的解析式；

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    设函数，

    (1)若x∈(0，π)，求f(x)的最小值；

    (2)记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝，求a的值．

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    设函数．

    (1) 若，求的取值范围；

    (2) 求的最值，并给出取最值时对应的的值

     

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