Question

某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，抽取了总成绩介于350分到650分之间的10000名学生成绩，并根据这10000名学生的总成绩画了样本的频率分布直方图．为了进一步分析学生的总成绩与各科成绩等方面的关系，要从这10000名学生中，再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则总成绩在[400，500）内共抽出

1. A.
   100人
2. B.
   90人
3. C.
   65人
4. D.
   50人

Answer 1

B
分析：根据所求频率和为1建立方程，可求出a的值，从而求出总成绩在[400，500）内的频率，最后根据频数=样本容量×频率可求出所求．
解答：根据所求频率和为1可知50×（0.001+0.002+0.003+0.004+2a）=1
解得a=0.005
则总成绩在[400，500）内的频率为50×（0.004+0.005）=0.45
总成绩在[400，500）内共抽出200×0.45=90
故选B．
点评：本题主要考查了频率分布直方图，以及分层抽样，同时考查了频数=样本容量×频率，所求频率和为1等知识，属于基础题．