Question

已知函数，则其图象的下列结论中，正确的是

1. A.
   关于点中心对称
2. B.
   关于直线轴对称
3. C.
   向左平移后得到奇函数
4. D.
   向左平移后得到偶函数

Answer 1

C
分析：利用正弦函数的性质对A，B，C，D个个选项逐一分析即可求得答案．
解答：对于A，y=sin（-2x）=-sin（2x-），其对称中心的纵坐标为0，故排除A；
对于B，当x=时，y=0，既不是最大值1，也不是最小值-1，故可排除B；
对于C，y=f（x）=-sin（2x-），向左平移后得到：y=f（x+）=-sin[2（x+）-]=-sin2x，为奇函数，正确；可排除D．
故选C．
点评：本题考查正弦函数的性质及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握正弦函数的性质是解决问题的关键，属于中档题．