【题目】在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程 (φ为参数),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)直线l的极坐标方程是2ρsin(θ+ )=3
,射线OM:θ=
与圆C的交点为O、P,与直线l的交点为Q,求线段PQ的长.
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【题目】通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由 算得,
.
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参照附表,得到的正确结论是( )
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
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【题目】已知函数f(x)=lnx,g(x)= ax+b.
(1)若f(x)与g(x)在x=1处相切,试求g(x)的表达式;
(2)若φ(x)= ﹣f(x)在[1,+∞)上是减函数,求实数m的取值范围.
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【题目】已知全集U=R,集合A={x|1<2x<8},B={x| +1<0},C={x|a<x<a+1}.
(1)求集合UA∩B;
(2)若B∪C=B,求实数a的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)= ,若存在实数a、b、c、d,满足f(a)=f(b)=f(c)=f(d),其中d>c>b>a>0,则abcd的取值范围是( )
A.(16,21)
B.(16,24)
C.(17,21)
D.(18,24)
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【题目】已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调增;命题q:不等式ax2﹣ax+1>0对任意实数x恒成立.若p∧q假,p∨q真,则a的取值范围为
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【题目】农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况,从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高,数据如下:(单位:cm)
甲:9,10,11,12,10,20
乙:8,14,13,10,12,21.
(1)在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图;
(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差,并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况.
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【题目】某球星在三分球大赛中命中率为 ,假设三分球大赛中总计投出8球,投中一球得3分,投丢一球扣一分,则该球星得分的期望与方差分别为( )
A.16,32
B.8,32
C.8,8
D.32,32
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