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已知定义在R上的奇函数f(x)满足2x=
a1-f(x)
-1,则f(x)的值域是
(-1,1)
(-1,1)
分析:先由f(x)为奇函数求出a,得到f(x)表达式,由2x>0及函数的单调性可求出f(x)的值域.
解答:解:由2x=
a
1-f(x)
-1,得f(x)=1-
a
2x+1

因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(-0)=-f(0),即f(0)=0,
所以0=1-
a
2
,解得a=2,f(x)=1-
2
2x+1

因为2x>0,所以0<
2
2x+1
<2,-2<-
2
2x+1
<0,-1<f(x)<1.
故答案为:(-1,1).
点评:本题考查函数的奇偶性、函数解析式的求法,属基础题,难度不大.
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]
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A.            B.

C.            D.

 

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(     )

(A)     (B)      (C)      (D)

 

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