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    【题目】已知数列{an}的前n项和Sn满足：对于任意m，n∈N*，都有Sn+Sm=Sn+m+2mn，若a1=1，则a2018=_____

    【答案】﹣4033

    【解析】

    根据题意，在Sn+Sm=Sn+m+2mn中，用特殊值法令m=1可得：Sn+S1=Sn+1+2n，变形可得Sn+1﹣Sn=1﹣2n，再令n=2018计算可得答案．

    根据题意，在Sn+Sm=Sn+m+2mn中，

    令m=1可得：Sn+S1=Sn+1+2n，

    又由a1=1，即S1=a1=1，则有Sn+1=Sn+1+2n，

    变形可得：Sn+1﹣Sn=1﹣2n，

    则a2018=S2018﹣S2017=1﹣2×2017=﹣4033；

    故答案为：﹣4033．

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