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    已知P是边长为a的正六边形ABCDEF所成平面外一点，PA⊥AB，PA⊥AF，PA=a．则点P到边CD的距离是______．
    连接AC，AD，PD，如下图所示：

    ∵正六边形ABCDEF的边长为a，则AC=
    		3
    a，AD=2a，CD=a
    又∵PA⊥AB，PA⊥AF，
    ∴PA⊥平面ABCDEF，
    ∴PA⊥AC，PA⊥AD
    则PC=2a，PD=
    		5
    a，
    在△PCD中，∵PC2+CD2=PD2，
    故PC⊥CD
    故PC长即为P点到CD的距离
    故答案为：2a
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    如图，已知点是平行四边形所在平面外的一点，、分别是、上的点且，求证：平面．
     

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    线段AB的两个端点A，B到平面α的距离分别为6cm，9cm，P在线段AB上，AP：PB=1；2，则P到平面α的距离为______．

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    半径为10cm的球被两个平行平面所截，两个截面圆的面积分别为36πcm2，64πcm2，求这两个平行平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的多面体中，底面△ABC是边长为2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA=2，EC=1．
    （Ⅰ）求点A到平面BDE的距离；
    （Ⅱ）求二面角B-ED-A的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个四棱锥S-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧面展开图如图所示．SC为四棱锥中最长的侧棱，点E为AB的中点
    （1）画出四棱锥S-ABCD的示意图，求二面角E-SC-D的大小；
    （2）求点D到平面SEC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，则AC1的长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是某直三棱柱ABC-DPQ被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，M是BD的中点．侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
    （1）求证：EM∥平面ABC；
    （2）求出该几何体的体积．

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