已知
为奇函数，且当
时，
.当
时，的最大值为
，最小值为
，求
的值．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为
立方米，且
．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为
千元，设该容器的建造费用为
千元．
（Ⅰ）写出关于
的函数表达式，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的．
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.
时，
，
，
，故可求出当
.
.
时，
时，
.
,从而
.
的单调性，并证明；
，其中常数
满足
，判断函数
的单调性；
，求
时的
的取值范围.
在
上的最大值与最小值之和为
，记
.
的值；
；
的值．
，满足
，且方程
有两个相等的实根．
的解析式；
时，求函数
的表达式．
是奇函数
上单调递增，求实数a的取值范围
，且
．
的值；
．
时，求函数
的单调区间;
时，求函数
上的最大值.